ECTS
4 crédits
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Description
Objectifs: Acquérir des bases en analyse fonctionnelle.
Contenu du cours:
- Processus diagonal de Cantor.
- Espaces de Banach de dimensions finies et infinies.
- Applications linéaires continues entre espaces de Banach.
- Théorème de points fixe de Banach-Picard.
- Théorème d’Arzela-Ascoli.
- Théorème de Baire.
-Théorème de la projection et théorème de Riesz dans les espaces de Hilbert.
Références:
- Cours d’analyse fonctionnelle avec 200 exercices corrigés (Daniel Li)
- Analyse Fonctionnelle- Théorie et applications (Haim Brezis)
- Analyse pour l’agrégation (Hervé Queffélec, Claude Zuily)