ECTS
30 crédits
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Liste des enseignements
Choix 1 matière
Au choix: parmi
FLE 1a
2 crédits48hMacroeconomics 1
Microeconomics 1
7 créditsOptimization
Optimization A : Multivariable calculus
3,5 crédits42hOptimization B : Convex analysis and dynamics
3,5 crédits42h
Probability and statistics
84h
Choix 1 matière
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Logic and sets
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Optimization b : Dynamical optimization
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Objectifs: L’objectif est de connaître certaines méthodes spécifiques permettant étudier un problème d’optimisation dynamique à horizon fini ou infini, principalement 1) L’approche par conditions du premier ordre 2) l’ approche topologique pour l’existence d’uns solution ) 3) L’approche``à la Bellman.”
Contenu du cours:
1- Rappel d’optimisation, KKT.
2- Problème d’optimisation dynamique en temps fini ou infini: variable d’état, d’action (exemples en macro).
3- Cas horizon fini: équation d’Euler (condition du premier ordre), exemple de résolution. Principe de Backward induction permettant de calculer les solutions.
4- Cas horizon infini: approche topologique (sur une classe d’exemples, comment on peut définir une bonne distance pour obtenir la compacité et l’existence d’une solution).
5- Cas horizon infini: approche à la Bellman.
a) Rappels sur les espaces de Banach.
b) Théorème de point-fixe de Banach.
c) Théorème de Blackwell.
d) Opérateur de Bellman.
e) La fonction valeur d’un problème d’optimisation à horizon infini est un point-fixe de l’opérateur de Bellman, et réciproquement (sous certaines conditions).
f) Applications et exemples.
FLE 1a
ECTS
2 crédits
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
48h
Période de l'année
Automne
Macroeconomics 1
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Période de l'année
Automne
Macroeconomics 1a
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Objectifs:
Le cours décrit l’histoire de l’élaboration du cadre utilisé aujourd’hui pour décrire la dynamique de l’économie. Il insiste sur le rôle crucial joué par l’accumulation du capital pour rendre compte de la croissance exceptionnelle du produit par tête qu’ont connu les économies occidentales à partir du 19e siècle. Après avoir décrit le comportement d’accumulation du capital par les entreprises, il présente les modèles de croissance dans lesquels l’offre de capital obéit à une logique keynésienne, puis conclut le cours par une première intégration d’un comportement d’épargne optimal. Il n’y a pas de prérequis.
Contenu du cours:
- Faits stylisés de la croissance économique
- L’accumulation du capital
- La décomposition de la croissance
- La croissance en déséquilibre : l’approche de Harrod-Domar
- Le modèle de Solow
- Le modèle de cycle de vie
Références:
Blanchard, O. et D. Cohen, Macroéconomie, Pearson, 8e édition, 2020
Macroeconomics 1b
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Objectifs:
Le cours suit Macroeconomics 1A et présente les deux principaux cadres d’analyse des modèles de croissance que l’on utilise aujourd’hui pour discuter l’impact dynamique de politiques économiques : le modèle de croissance optimal (Ramsey-Cass-Koopmans) et le modèle à générations imbriquées.
Contenu du cours:
- Le sentier de consommation optimal : l’équation d’Euler
- La dynamique optimale : Règle d’or modifiée
- Les théorèmes de l’économie du bien-être
- Générations imbriquées et inefficacité de l’équilibre
Références:
Gauthier, S., Macroéconomie, Economica, 2012.
Microeconomics 1
ECTS
7 crédits
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Période de l'année
Automne
Microeconomics 1a : individual decision making
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Objectifs:
Ce cours est un cours de microéconomie mathématique. Il porte sur les comportements rationnels et les prises de décisions des consommateurs et des producteurs. Il se concentre d’abord sur les résultats fondamentaux des théories de la demande Walrasienne, des préférences révélées et des décisions dans l'incertain. Ensuite, quant au producteur, l'objectif est d’analyser deux comportements classiques, c.-à-d. la maximisation du profit et la minimisation des coûts, et les liens entre les deux. Les méthodes mathématiques utilisées vont de la topologie, à l'analyse et l'optimisation sous contraintes.
Contenu du cours:
- Préférences, maximisation des préférences sous contrainte budgétaire, demande Walrasienne.
- Structures de choix, préférences révélées, axiome faible de la préférence révélée.
- Théorie de l'utilité espérée, Théorème d'utilité de von Neumann-Morgenstern, paradoxes.
- Ensemble de production, fonction de transformation, fonction de production, propriétés.
- Maximisation du profit, offre du producteur.
- Minimisation des coûts, demande du producteur.
- Liens entre la maximisation du profit et la minimisation des coûts.
Références:
Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J., “Microeconomic Theory”, Oxford University Press, 1995.
Microeconomics 1b : Equilibria & optimality
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Optimization
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Optimization A : Multivariable calculus
ECTS
3,5 crédits
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Optimization B : Convex analysis and dynamics
ECTS
3,5 crédits
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
42h
Période de l'année
Automne
Probability and statistics
Composante
UFR de mathématiques et informatique (UFR27)
Volume horaire
84h
Période de l'année
Automne